受験算数アーカイブス
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仕事算の基本



仕事算とはその名の通り,「ある仕事を何人かで仕上げる」問題です.人によってできる仕事の量が違ったり,途中で仕事をサボる人がいたりと様々なパターンがあるので,「どこを@と置くか」が大切になってきます.

では具体的な問題を見てみましょう.


問題1:ある仕事を終えるのに,Aさんは6時間,Bさんは4時間かかります.AさんとBさんが一緒に仕事をすると何時間何分で終わりますか.

「ある仕事」って何??・・・という疑問はさておき,この場合は全体の仕事の量を@とおいてみましょう.


すると,Aさんが1時間でできる仕事は,Bさんが1時間でできる仕事はとなります.

ですので,AとBが一緒に働くと,1時間に,

 の仕事ができます.


全体の仕事は@なので,AとBが一緒に仕事をすると,

でできることになります.



問題2:1日に10人ずつ働くと20日で終わる仕事があります.はじめの4日間は20人で仕事をしましたが,途中から12人で働いて仕事を終わらせました.この仕事が終わるのに何日かかりましたか.

この場合は1人が1日でできる仕事を@とおいてみましょう.


すると,全体の仕事は@×10人×20日=となります.

はじめの4日間でした仕事は,@×20人×4日=です.

よって,残りの仕事は,となります.

この仕事を12人で終わらせたので120÷12=10日間かかったことになります.

よって,答えは,4+10=14日となります.



仕事を@とおく・・・ということにイマイチ実感がもてないかもしれませんが,どこを@とおくかを間違えなければ,比較的簡単な計算で答えを求められるのが仕事算でもあります.ただし,仕事算かと思いきや最終的にはつるかめ算という応用パターンなどもあるので,まずは基本に忠実になりましょう.



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