受験算数アーカイブス
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「数」にはどんな種類がある?



算数で習う「数」といえば,整数,小数,分数,素数あたりが思い浮くと思いますが,ここでは一度『数の種類』を整理してみましょう.



数の種類を図で表すと次の通りです.

(点線は右の数が左の数に含まれることを示しています)



それぞれの数の説明

図のそれぞれの数の意味は次の通りです.


数の種類説明
複素数 i 」を虚数単位(√(-1)のこと)として,「 a + b・i 」(a,bは実数)の形で表すことのできる数
実数複素数「a + b・i 」において虚部が0,つまり b =0 の数.数直線上に存在する数
虚数実数以外の数
純虚数複素数「 a + b・i 」において実部が0,つまり a =0 の数
有理数 c/d 」(c, dは整数)の分数の形で表すことのできる実数
無理数有理数でない実数.無理数は非循環小数でもある
整数0と0に1ずつ加えた数(1, 2, 3…)および,0から1ずつ引いた数(-1, -2, -3…)
自然数整数のうち正である数(1, 2, 3…).0を含める場合もある
有限小数 c/d 」の有理数を小数で表したときに割り切れる数
循環小数 c/d 」の有理数を小数で表したときに割り切れない数.(現れるパターンには必ず循環がある)
超越数代数方程式の解とならない複素数.実超越数はすべて無理数.(円周率,自然対数の底など)


これら以外の数の例

数の種類説明
無限小数有限小数でない小数.循環小数と非循環小数の2種類
偶数2で割り切れる自然数
奇数2で割り切れない自然数
素数自分自身と1以外に約数を持たない数
単偶数2で割り切れるが4で割り切れない自然数
平方数自然数を2乗した数
立方数自然数を3乗した数
三角数数を三角形状に並べたときにそこに並ぶ総数の数(1, 3, 6, 10, 15…)
完全数その数自身を除く正の約数の和が,その数自身と等しい自然数(6, 28, 496, 8128…)



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