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速さと比の演習(歩数と歩幅)
今回は数多き速さと比の問題の中でも，比較的ややこしい「歩数と歩幅」に関する問題の解法を確認してみます．
「歩数と歩幅」とは次のような問題です．
問題：太郎くんが7歩で進む距離を次郎くんは6歩で進み，太郎くんが6歩進む間に次郎くんは7歩進みます．太郎くんと次郎くんの進む速さの比を求めなさい．
「同じ距離を進むのに要する歩数」と「同じ時間に進む歩数」という2種類の歩数が出てくることが，この問題をややこしくしています．
この二つの条件から道のりの比が7：6，時間の比が6：7として速さの比を求めようとするのは早計です．
太郎くんが7歩で進む距離を次郎くんは6歩で進むということは，ここから歩幅が求められます．
進む道のりを1mとすると，太郎くんと次郎くんの1歩の長さ(歩幅)はそれぞれ
となります．
つぎに，太郎くんが6歩進む間に次郎くんは7歩進むことから，この時間に進む道のりがわかります．
よって道のりの比は
となります．
道のりの比が36：49，時間の比は1：1なので，速さの比は「道のり÷時間」で
よって，求める速さの比は36：49となります．
単純な「道のり」「時間」「速さ」とは少し異なる「歩数」と「歩幅」ですが，具体的な量を決めることで問題がわかりやすくなります．
ここでは具体的に「道のりを1m」とおいて歩幅を計算していますが，この場合，7歩と6歩の最小公倍数で42mにしても構いません．その方が分数の計算がなくなるので分かりやすくなります．（ただし6歩や7歩で42mも進むというのは非現実的ではあります）
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